三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因(yīn)变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt以及三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质知识点(diǎn)，三角函数图像与性质ppt，三(sān)角函数图像与性质题目，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质多选(xuǎn)题等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biā个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做n)与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重视(shì)高(gāo)二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环(huán)节过(guò)硬(yìng)起来，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个字在高(gāo)二年级的全部解释。

　　 高二频道为正在拼搏的(de)你整理(lǐ)了《高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的实(shí)际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的(de)角度分析这种现象，就(jiù)可(kě)以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有数学，从(cóng)而激(jī)发(fā)学生的学习积极性，培养学(xué)生学(xué)好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的(de)时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是(shì)怎样变化(huà)的?可(kě)见(jiàn)，波(bō)浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并(bìng)思考(kǎo)回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和(hé)纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后(hòu)各(gè)个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上(shàng)的图(tú)像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)性质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的(de)喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实事(shì)求是的科学态(tài)度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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